Compte tenu des expres-. UC =U1C +U2C =500+500 soit     UC =1000V, iL1 =nis1 +n'i's1 =0,972is1 +1,68i's1. ? I0 =10?10/2 soit     I0 =5A     I1 =10+10/2 soit     I1 =15A, Avec I0 =0, l'expression obtenue au 2) s'écrit i = E ?V t + V ?T . R Cp3 +1V p1( ), R2                                  R Cp2, La combinaison des deux relations précédentes donne alors E pi( ) = ? Les équations régissant l'évolution de v et i sont donc identiques et leurs solutions ne diffèrent que par la valeur des constantes d'intégration, qu'il faut recalculer compte tenu des nouvelles conditions initiales v(0)=?V1 et i(0)=iT2(0)?I=?I ( iT2(0)=0 par continuité du courant dans L ). Il vient donc, L                    L                                              L, 3)a) Relation entre V, E et? R     décomposition en série de Fourier de u, soit graphiquement de son allure. ?C = E? 1/Cp Le schéma opérationnel s'établit comme indiqué ci-contre. arccos??? 3) On note U1C la valeur moyenne de u1. La valeur correspondante de ? Que vaut P ici? Il vient donc finalement     u=0  Expression de i1 Comme u=0, on a e1 = L?0 di1 avec e1 =E 2 sin?. Pour ?=90°, R=100? Ceci rend inutile l'adjonction de diodes en parallèle inverse. L?0               L?0, La constante d'intégration A se détermine en remarquant que i1(0)=0 ( continuité du courant dans une induc-, E   2 tance, sa valeur avant l'amorçage de la diode D1 étant nulle ), d'où A = et     L?0, L'empiétement cesse lorsque la diode D2 se bloque, donc quand i2 s'annule. et J constants, K ne dépend que de I et qu'il en est donc de même pour C. ?g =1? L'instant t1 étant défini par i(t1)=0, il vient, 0 = E ?V t1 + V ?T , soit t1 =    V    ?T , d'où on déduit, L            L                       V ? A.N. , soit ?j? et ?0 sin ? a)      Compte tenu des résultats obtenus à la question 3), quel doit être le signe de ?? . (t)=a?t, déterminer l’expression de ?(t). D'autre part, Cf. et que Vsin?=(?0sin?+LI)?. 3 entraîne par identification des coefficients de cos? a)   Déterminer l'expression de la puissance électromagnétique mise en jeu et en déduire celle de Cm en fonction de pp, L, Id et Iq. 3 20?1 05, ?20? t?? (?p +1)² p ? + A . =         E ? ?d         =[cos?0 ? s(? ? IV) Etude de l'ensemble fonctionnant en traction. . A 2) Sous la forme d’un relevé: Fig. ?f = 2? étude théorique du moteur asynchrone            E2 =mgV. Pour une simple loi V/f=Cte, donc V de la forme k?f, on calcule k en s'imposant que V=220V pour 50Hz, ce qui donne k=4,4V/Hz. constant, les caractéristiques C=f(n) sont donc des droites, dont il suffirait de déterminer deux points pour les tracer. ? Comme m est impair, cos(m90) ? de l'amplificateur opérationnel du schéma ci-contre, donne V p1( )+E pi( )= 0 d'où on, déduit            E pi( ) = ? (t), 1               14               200                200, ?   : Pour ?=?30°, calculer la valeur maximale que peut prendre V. 2)     Entre 0 et 70km/h, l'onduleur de courant fonctionne en commutation forcée et l'évolution se fait à ?=?30° constant. LC? 1+ ?p p     ? b)   Remarquer que vAN est confondu avec vBN pour ?=?, donc que VBNC =cos? V = Kp = 0 715,    ?3 soit     V=209V, 346(1+cos?)=Vcos? D'autre part, on peut montrer qu'ils constituent des réseaux triphasés équilibrés, Vm est donc simplement égal à Um/ 3 . T(j?) Il faut noter que cette relation met en jeu la grandeur appliquée directement à l'entrée de perturbation, donc, Compte tenu de ceci, il vient ? On a donc     C=6020Nm  K=0,715Wb  Valeurs de V et de? Le potentiel de l'entrée ? Etude en régime établi du circuit de puissance et de sa commande. ? J=500A ( toujours Cf. En ce qui concerne le tracé ( voir cicontre ), le raisonnement est le même que pour les onduleurs de tension: i=I lorsque H1 et H'2 conduisent et i=?I lorsque H2 et H'1 conduisent. On a donc I = ( 6 ? A titre d'exemple, on peut considérer les trois premières phases: T1 et T'1 bloqués ? En déduire la valeur efficace I de i et les puissances réactive Q, apparente S et déformante D fournies par e. ? ? (p) puis celle liant Ei(p) à V1(p). - La même démarche que ci-dessus conduit à i = ?2?E t + B , où B se déduit de la con-, ?2?E               2 1( ?? Le courant I0 est unidirectionnel, le signe du couple est obtenu par action sur l'angle ?. On a donc bien     avec k =, 2) Expressions de Cm?Application numérique En notant E' la f.é.m. Valeur de UC, u=u1 +u2    ? La relation est bien vérifiée dans ce cas particulier. ?T)) = 0 ? N.B. )I + Vu ? ? 4)a), A?cb/J=?0² et F/J=2m?0. = 0 p ? : En réalité, la tension inverse maximale pour chacun des deux ponts est la même. + R +                                                                  ? ????? P² ?Q² f = . On complète donc la modification en y faisant apparaître la pulsation 3 , d'où, finalement, 2, Z(p)                  En appliquant la démarche suggérée par l'énoncé, et compte tenu du fait que, le potentiel de l'entrée ? En raisonnant dans un premier temps sur les groupements Z1 et Z, il vient T(p) = Z p( ) = Y1(p) avec Y1(p) = 1 + C p1 et Z1(p) + Z p( ) Y1(p) + Y p( ) R1, Y p( ) =      + Cp. ?/2 ? Comme le rapport entre ? par rapport à la conduction natu-, e relle, ceux des diodes restant évidemment inchangés ( les angles de con-. Il dérive de ? : is1 =150A i's1 =100A, IL1² =                iL1²d =                  ²d +              ²d +     2        ²d ? A vide, Iu =0  Expressions de g?et de f. ? ?Qa = Pa tan ?1                                         ? ), tracer l'allure de u pour ?=120°. LC? radians ou P = 3025???1? On en déduit, ?2(0,035?450 + 0,343?3000)    ? V =  DC           soit     t1 ? Pour ? b)  On impose V1 =220V. 3)  Application: Pour R=16?, tracer la courbe P=f(?). : La différence avec le résultat théorique 0,955 provient des arrondis. Application: Pour C=CN et les valeurs suivantes de f, 50Hz, 25Hz et 2Hz. D'autre part, U=AE, puisque le terme kt? ? thermique, mécanique) pour les composants et les systèmes. ? l'est également puisque les autres éléments qui composent ce terme le sont. Comme le courant est inin-, E terrompu, la conduction de D dure pendant tout l'intervalle [?T;T], l'allure de u est, ?T               T       t      UC = ? Pour garder une marge de sécurité, on prend d'office la valeur normalisée par excès, ce qui conduit généralement à celle obtenue par la formule simplifiée. = 2? 3)  En utilisant le bloc défini à la question précédente, déterminer le schéma fonctionnel correspondant au montage complet. ci-dessus, l'angle ?i est la durée angulaire entre l'annulation de i1 et le passage par zéro de u21. Pour ?=90°, R=100? ( j? De même, cela reste valable pour les autres thyristors. = 2??? passe un très faible courant, égal à celui avant amorçage du thyristor ). Par analogie avec le redressement commandé, on définit un angle de retard à l'amorçage ?2, compté en prenant les tensions v1, v2 et v3 comme références. soit, Il suffit de remplacer ? et ?. est en radians. u=vAN ?vBN ? 4    2? Or, 5(2?/3) est égal à 4?/3 modulo 2? i1??? Xs d? t ? On a donc     Pe =3L2?I0NIu         Ce=pPe ? a) Déterminer sa fonction de transfert T(p)=Ei(p)/?v(p). En remplaçant ensuite i par Y0ei, il vient Cm =kmY0ei ? dv diT1 et iT1 =i+I. I étant la somme de ces courants, il vient     I=I0 +jIu  c) Expressions de Pe et de C, R                R2 Iu = L2?I0N . ?E t + B , où B se déduit de la condi-, ? ). question 1), I1 =    ?T + I0 On en déduit    I1 ? e, d'où [U1;E] = ?1. EC = 257,31? I) Dans tout ce qui suit, id et iq sont supposés constants et on note Id et Iq leurs valeurs. La tension u étant sinusoïdale, elle se confond avec son fondamental. Pe ?0 d'où    ???? Il vient donc, Comme IM =2A, E doit rester inférieur à EM =RIM/A. Là encore, tous calculs faits, on obtient, Du tracé ( Cf. Iu             Vu           Cf. ?1 = AE ? On procède donc comme indiqué dans l'énoncé, en comparant les deux expressions pour p=0. Vu la mise en série, u=u1 +u2. de la machine est positive. A priori, Pe =P?pjs ?pfer ( pertes Joule statoriques et pertes fer ). Réglage de systèmes d’électronique de puissance si ? Ceci est dû aux limitations inhérentes au système ( pour obtenir 0,742ms, avec la même consigne, il faudrait un courant de démarrage de 101A! En dehors de l'intervalle correspondant, u est égal à u0. Le moteur, de type à cage, possède les valeurs nominales suivantes: UN =380V?50Hz  IN =7,2A nN =1425tr/min. c)   En partant à nouveau de la puissance absorbée, et compte tenu d'une des deux relations précédentes, retrou-ver l'expression de Pe en fonction de E0, ? déduisent par des décalages de 120°. La constante d'intégration A s'obtient à partir de la condition initiale: On reporte alors cette expression dans la relation donnant C, ce qui entraîne, compte tenu de ?0 =2?/T, IT 1 arccos?? II. + CLBcos??? (p) = km U p( ) ? Les montages redresseurs à diodes, à thyristors et … Sachant que l'amplitude de cet harmonique vaut 4IC/(3? ( )p = ? On raisonne ici en fonction de la vitesse linéaire v en km/h de l'ensemble, liée à la vitesse de rotation ? Remarque 1: En toute rigueur, on devrait retrouver la même valeur de P1 dans les deux cas. LC? uLe pont mixte étant de type dissymétrique, chaque thyristor n'est passant qu'entre son instant d'amorçage et le prochain passage par zéro de la tension d'alimentation, les diodes conduisant le reste du temps. ?1) le fondamental de i. Exprimer les grandeurs I1 et ?1 en fonction de U1, R, ?1 et. Les diagrammes sont représentés page suivante. 2) Expression de Iesin? S p(           ) ? = ?44 5, Pour le fonctionnement en génératrice, Iecos?=?42,5A. = arctan?? Ceci, combiné au fait que RIC peut, à nouveau, être négligé, donne ?UCcos?2=kn, soit ?2 = arccos?? Les thyristors du commutateur fonctionnent avec un angle de retard nul ( celui-ci se comporte donc comme un redresseur non commandé, d'où le changement de sens de la tension aux bornes, et sa nouvelle notation u'1 ). figure 5. ? compléter ensuite en utilisant les différentes symétries. question III)1)d et ?=?30°, d'où C=3?3?0,571Icos(?30)=4,45I. Le terme x correspond au rapport du diviseur potentiométrique formé par R1; R2 et R3. On peut noter qu'en commande longue, pour ?<90°, Q est constant et égal à 3025VAR. H1 est égal au produit des fonctions de transfert des différents blocs situés entre l'entrée de perturbation et la sortie du montage. ?Pe = 3 Rg Iu ²          ? t1 ? N.B. E    2 cos? On a donc une analogie formelle avec les relations obtenues dans le cas d'une machine à courant continu. Les pertes étant négligées, 3VIcos?=3E0Icos?. ?E opérationnel; il vient ?E + sI + V = 0 , d'où on tire V = R3 E ? En déduire les valeurs de I0N et IuN. = ?0?t (u)du. 5log25=7cm    ?c ? R Cp3 +1(?? On a donc ? : En fait, ce sont les termes Icos? = 42,2°. = E0cos? au point nominal et que l'on s'intéresse essentiellement aux modules des résultats, en déduire que l'on peut négliger l'influence de l. b)  Tracer le schéma équivalent simplifié ( celui-ci sera utilisé dans toute la partie I ). t ? ? R/g=1,8/0,04    soit                                                  R/g=45? = 2sin(x ? = Cm ? (1+ cos?0) =(1? remarque préliminaire de l'exercice 41). Ceci, reporté, iR                                                                                                           En remarquant que i est sinusoïdal et passe par zéro au, 2E/3 temps t=T/6, le tracé est immédiat. ? On désigne par ? = c? Comme ?2 =150°, ?2 ??=150?180=?30°. 1         ?? Le même raisonnement que ci-dessus conduit à v1 = e1?e3 . 5)     Déterminer la fonction de transfert en chaîne fermée Et(p)/Ev(p). 5         4 10? ?T) N21I21         T, soit     N, i1 =0    ? Sachant que et =10V pour n=1500tr/min, calculer la valeur de kt en V?s/rad. Les trois expressions précédentes se réduisent donc à v15( )t = V5 2 sin? I0 =I/0,780 avec I limité à IN =150A. Ici, comme le débit s'effectue sur une inductance pure, on a ?=90°. . iL1 = 0 3, IC + 0 52, 2IC = 0,647IC, 2             3                           3                                             3. b) Expression de U'C u = u1 + u2 ? Constater qu'ici f L est différent de f p. 5) On remplace le couplage triangle par un couplage étoile sans neutre. AnnéeUniversitaire:2017–2018 d)  A.N. schéma ci-contre, v1 ?v2 =e1 ?e2. b)     En prenant I comme origine des phases dans la relation liant V, I et E0, montrer que Vcos?=?0?cos? On note comme habituellement les tensions simples sous la forme e1 =E 2 sin?, e2 =E 2 sin(? ? ? ?² . ?T) I1 avec    I1 = E ?T ? . S p( ) = 1? 60f                                        ?? Pour v1, v2 et v3, on procède comme dans les exercices précédents. On laisse au lecteur le soin de tracer la courbe, dont on n 1500. déduit en particulier que, pour IC =450A, on a K?=0,343V/(tr/min). ? donnant les valeurs numériques de Y0 et de ?i ( N.B. (t) présente donc un minimum de coordonnées. Calculer les différentes valeurs de V et les comparer à celles que l'on obtiendrait avec une simple loi. 3   2V     3   2 220, Cf. t ? d'où UnV                                           ? D'où les résultats: V                                   Tracé ci-contre, il traduit la relation V=jL?I+E0. 3 ? I)1) Intervalles de conduction et allures    voir page 3 pour tous les tracés correspondants à cette partie. Comme les résistances de la charge sont égales, elles forment un diviseur potentiométrique de rapport 1/2. t ? = ± arccos?? En toute rigueur il faudrait donc la déclasser légèrement. g=1?n/ns avec ns =60fN/p=60?50/2=1500tr/min    ? Sans entrer dans le détail des calculs, signalons simplement qu'elles se déduisent de l'équation du second degré ( Cf. +?0                      32?32? On a donc     ?=0, U0                                                       Le tracé ( Cf. Si on tient compte des résistances, le schéma se modifie comme indiqué sur la figure 3. Um =cos(m20) ? R                    RIq                             ? Im = Zm. 2)  Ecrire les expressions correspondantes de ib et de ic. . On a donc U=1?I+Kn avec K=0,147V?min/tr, n=1000tr/min et I qui se déduit du couple. Dans ce cas, on a C = Pmax = 11 10,? 5 2 10? = E p ? I0 =700A    ? ? En admettant que I 2?I0, tracer l'allure de if en la superposant à celle de i1. meilleure puissance massique ( rapport entre la puissance de la machine et son poids ). ? aux bornes de L1 prise en convention récepteur avec IC, on a u=uL1 +u1, soit, U'C =UL1C +U'1C en passant aux valeurs moyennes. 2)  On suppose dans tout ce qui suit que les conditions initiales sont nulles. 5)     La consigne de vitesse étant fixée à zéro, on applique sur l'axe du moteur initialement immobile un échelon de couple d'amplitude C. a)  Montrer que la réponse du système peut se mettre sous la forme ? des différents éléments de montage le système d'équation suivant    ?? = 0 , il vient finalement, Remarque: Bien sûr, on peut également conserver la nouvelle origine. Comme i1 +i2 =IC constant, sa dérivée, est nulle. Fondamentalement, il n’y a pas vraiment de différence entre les technologies MOS des pn?? I) Etude en régime établi du circuit de puissance et de sa commande. Les réseaux d'alimentation des ponts redresseurs sont supposés directs. 3 6 3 6. ? (1?k), soit k = ?1 , d'où, finalement,      k=1?6,67?10 15, ?700, vmin correspond à kmax =0,9, d'où v , soit     vmin =15km/h. ? En conclure qu'ici, U1 subit une chute brutale au passage de ? Il peut donc fonctionner en commutation naturelle ( il faut cependant que la durée d'application de la tension inverse soit suffisante, ceci sera discuté dans la question 5 ). d'autre part. ?0 =0,825Wb, d'où C=3p?0Icos?=3?3?0,825?936?cos(?30), soit     C=6020Nm, V                                                                                              ?3 936?sin(?30) +(0,4?10?3 ?936)² , soit. 2m?0 ? ( )p , soit, E pi( ) = R Cp3               +1, qu'il suffit de mettre sous la forme E pi( ) = R3 R Cp3     +1 pour obtenir le résultat suggéré ? ?1) en donnant les expressions de U1 et de ?1 en fonction de a1 et de b1. pour le fonctionnement en génératrice. D'où Vmax =  , soit      Vmax =799V, Cf. = 2sin?? La charge est supposée constituée par un réseau équilibré de tensions sinusoïdales, de valeur efficace V et de pulsation ?=2?/T. doit être négatif,     ?=?134°  Diagramme vectoriel?Conclusion. = arccos? = , soit ? ? ? N.B. Is = 2,00 A (courant de sortie). La même démarche, avec i=?ID, conduit à ? ev 1) Le régulateur de vitesse est constitué comme indiqué ci-contre. Application: Sachant que ?i doit rester supérieur à ?tq, calculer la valeur minimale en degrés que peut prendre ??? Tracer ensuite les allures de u et de i et faire apparaître les intervalles de conduction des thyristors. c)   Pour ?=100rad/s, et les deux valeurs suivantes de Ce, 400Nm et ?400Nm, calculer, ? a)   Le calcul complet montre que Vu est alors égal à 215V. On a donc, en particulier, Cf. Déduire des résultats établis au I)3)c) les valeurs que doit prendre ? Constater qu'à ? ? e?40t[cos(196t)+ 0,204sin(196t)]}. Pour le gradateur ci-dessous on donne e=E   2 sin? ?>?tq +?C/2. et ?0 ??? Pour déterminer le temps ( noté t2 ) au bout duquel i s'annule, on peut utiliser une calculette graphique et suivre la fonction à la "trace" ( voir également à ce propos la remarque ci-après ). En déduire celle de Q. d)  Application: Pour L?0 =16? U=3 V avec V=(1+j0,025?2?f)I+j0,225?2?f2,64=(1+j0,157f)I+j3,73f Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous. ip1 =n(is1 ?Is1C) avec n=1. 2001, Prentice Hall. peut être positif ou négatif suivant le mode de fonctionnement, par contre, ? la vitesse de rotation. En passant aux, transformées de Laplace, il vient donc finalement V1(p)=?? Application: En utilisant l'expression simplifiée de Y(p), déterminer la réponse i(t) à un échelon de consigne d'amplitude Ei et calculer le temps de réponse de la boucle. Numériquement, ?0 =1/0,16=6,25rad/s et ?c =1/0,01=100rad/s. De ce fait, CN est bien le maximum de couple que l'on peut obtenir. Le fondamental est une sinusoïde de même période de i1 et "centrée" sur ce dernier. kmin =10,4         kmax =1/xmin =1/0,0203 ? ci-dessous ). vR =            3 = 3??2??? =(?0sin? ?T) = 0 d'où. UDC avec u2rs =E2 6 cos(?? Zm =1+1,8+j0,02?m?100? ci-contre ) s'obtient compte tenu du fait que, vu l'allure de u, le fondamental est centré sur la tension et que sa valeur crête vaut 4E/?, soit environ 1,25E. = , d'où  ?=50%  ns     1500. Mais, comme on impose que les pertes Joule d'induit soient minimales, il faut que K soit maximum. ?0?EdtT + ??T?TEdt??? Il faut d? 1) On rappelle que le contrôle vectoriel consiste à faire fonctionner la machine à Id fixé et à ner à Iq une valeur fonction du couple moteur souhaité. L'allure de uL est donc celle représentée ci-contre. 1,5 ?2,2 ?3,3 ?4,7 ? IC = 10A                                                                          IC = 0, ? Comme il fonctionne dans son domaine linéaire, le potentiel de l'entrée ? LIsin?? cicontre pour le tracé ). ?0  R      CrM        , soit ? ? =   (       C)² ? d? La différence sur ce dernier terme est donc minime ( on peut aussi remarquer que ILh est petit devant If ), ce qui justifie l'approxima-. Toute la d.d.p. UTC =cos? ?E0 = K?n            ? On a donc J       = Cm = ?ei dont on dt. ? Deux paramètres principaux les caractérisent : la valeur de leur résistance et la puissance qu’elles peuvent dissiper. ? De même, tan? ?E =??1? U1C =, 3 6nV                     ?U1C         ?500   soit     n=0,972, ? Avec l'origine choisie, son amorçage se fait à ?/3, soit 60°, et son blocage à ?+?C, soit 210°. étant supposées né-, v ? Avec l'échelle choisie pour les abscisses, en comptant évidemment celles-ci à partir du point 1rad/s, ?0 ? ( )p     R2          R Cp3, R3 et ?=R3C. Celle-ci est sans doute « déconstruite » par les « constructivistes », replacée dans un ensemble de rapports intersubjectifs ; elle n’en est pas moins un objet de recherche pour eux. n6? Le courant présente donc l'allure ci-contre. ?? Remarque 1: La valeur du temps de réponse est donc très supérieure à celle obtenue précédemment. 3 i's1, soit iL1 =0,3?is1 +0,52?i's1. Nous avons continué à présenter l’électronique de puissance sous forme d’un COURS. U0 =,                                                                    UTC =m'U0cos? Quelle que soit la forme réelle de i, on montre que Is1C est égal à IC/3. E = km + Akt ?0 = 0 02,         + 0 02, A 250 = 5 1( + A) . Application: On note UC la valeur de U'C pour ?=0. 4 2 7 9? ?UC= 0,8 10? 2? nI3C ?? par exemple exercice 10 ). 3 2E                                                                                         3 2nUp                                    ?UC           ?250, UC = Vu le couplage en triangle, E=nUp    d'où UC =    donc    n =                                            =, ? = 1s, ?1 = 0,5s et C = 14Nm ? Les composants magnétiques existent sur catalogue mais ne sont pas toujours adaptés à une application précise. soit ? : Tous les signaux étant sinusoïdaux ici, f est aussi le cosinus du déphasage ? La constante d'intégration A se détermine à partir de la condition initiale i(0)=I0. N.B. Comme les grandeurs électriques sont, elles, forcément positives, il faut alors envisager les deux cas, suivant le signe de ?. (2v1n ? A.N. b) Expression de P, Pour le pont P2, on est en présence d'une convention générateur. Soit le gradateur ci-contre pour lequel on donne e=E 2 sin? Il suffit de diviser numérateur et dénominateur de L pour mettre en évidence ces termes, ce qui conduit à L( j?) iL1 = 0 52,    IC = 0 173, IC, 6            3                           3                                3, ? Les deux courants étant sinusoïdaux, leur valeur efficace est donc simplement égale à la valeur crête divisée par, 2 , soit I0 =          2 et Iu =                 2 . et ?. ?? (4) - =            (1+ cos?) E =                      V1 = 2,22?220 soit     E=489V. a)  Esquisser l'allure de uD puis montrer que sa valeur moyenne UDC est égale à mgU0. Déterminer le relation liant V1(p) à ? D'autre part, i = C , uL = L, uL = L d i( +I) = L di , soit, compte tenu de la relation entre i et v, uL = LC d v²   . Avec v1 =v2 =u, les relations précédentes deviennent ??? : Ces hypothèses entraînent en particulier que les fondamentaux V1 et I1 de la. DALMASSO (J.L.) Il vient donc        = dont dt       dt         dt         L. on déduit i =              t +A . 3) Pour des valeurs quelconques des grandeurs électriques: a)   Tracer un diagramme vectoriel des tensions et y faire apparaître ? is2 ? ?1 =33,9°, Vitesse de rotation à pleine charge De UCcos?1=RIC +kn, on déduit n = UC cos?1?RIC=UCcos?1?RIC . P ?? énoncé, ?1 =2(180?120)=120°. Email. c)      Soient P1 et Q1 les puissances active et réactive consommées par l’ensemble pont à thyristors + transformateur. Partant de là, il suffit de faire la conversion à la calculette. 1) E, La valeur moyenne de la tension aux bornes de L étant nulle, on a UC =E', d'où     E'=(2? 0 = ? Le maximum est donc forcément au milieu ( ce qu'on pourrait aussi retrouver par un calcul classique de dérivée ), d'où ses coordonnées: c) Zone de fonctionnement en courant ininterrompu. 1 ? CN =19,6Nm, Comme les pertes fer sont négligées, la puissance absorbée, notée P ici, est simplement égale à la puissance électromagnétique augmentée des pertes Joule statoriques. entre I et E0. 0       ?? LC? Pour déterminer celle-ci, on peut partir de la relation IL = ILf ²+ILh² ( Cf. t3  ?? Il vient donc. Ceci, combiné avec la relation obtenue au 1), donne, RIC étant négligeable, on a UCcos?1=kn, d'où on déduit ?1 = arccos?? D'où, Si on néglige la chute de tension dans R1, on a V1 =?N?=?N2?f.   240 soit     IC = 17,3A  b) Expression de I1, Vis à vis de la composante alternative, il ne subsiste que R et L, Cf. UC ? CL Asin??? ? Déterminer les valeurs efficaces I0 et Iu de ces courants en fonction de Id et Iq et montrer que iu est en quadrature avance sur i0. ? Que vaut ?0 ici? Le cas le plus contraignant correspondant à ?1 =150°, cos? : ?0 = arccos? soit    I = ?1       I0 d'où    S = UI. ? En admettant que c'est T1 qui conduit et sachant que son angle de conduction reste égal à 2(??? Dans le quadrant 3, c'est toujours P2 qui conduit. N.B. Au remplacement de T1 par T2 près, le nouveau schéma équivalent ( Cf. ?r Id                        ? et ?1 se calculent à l'aide des relations établies ci-dessus, P=EI1cos?1 avec E=220V, I = P R , Q=Ptan?1 ( plus rapide que EI1sin?1), S=EI et D = S² ? 2)     Au point de fonctionnement nominal, on a relevé la puissance absorbée P=140kW, le courant en ligne I=250A et la fréquence de rotation n=1455tr/min. + sin(?2?)??? Dans le premier cas, la durée d'application de la tension inverse aux bornes du thyristor à bloquer devient de plus en plus faible au fur et à mesure que ? UC 1+ cos2                                                      ? On a donc L( j?) R                     R, km e ? En désignant par I et V les fondamentaux ( seuls pris en compte ici ) de la tension sim-, I      r1         l1          q              ple et du courant en ligne, le moteur peut être étudié à l'aide du schéma équivalent ci-contre. t ? 4)     En écrivant que la puissance fournie par la source de courant est égale à celle absorbée par la charge, déterminer la relation liant la valeur moyenne U'1C de u1 à V et à ?. On en déduit    E p(     ) =. N.B. c)  Sachant que cette puissance s'écrit aussi P=3VIcos?, montrer que I?0,780I0. ip2 et ip3 se déduisent de ip1 par des décalages à droite, respectivement de 2?/3 et de 4?/3. = Vn        2 sin?? 1)a) ), qui donnent J  = km DI . On utilise la relation générale correspondant à ce type de structure, soit ? est en degrés. LC? Cf. Cf. 1                     Cr ( )p . et L?0 =83,9?, ?1 vaut 127°. ?M           E                          E + VC     10 + 8, Numériquement, IC =             ?² = 313,        ?² . ?6?????? 6 , soit        Voir page 9 pour le tracé. page précédente ), on déduit     ?=0    tr =24ms, Or, Cf. , soit ? Que vaut U1? 3 , soit     Ce =573Nm, b) Valeurs du déphasage arccos?? )IC , où IC se déduit de v Cf. = 200? ? R       ? BUHLER (H.) - ?2 is1 + i's2 + i's3 ? = , soit     ?=53%          tr =69ms, ?4S.I. (p) =                 +Ak                                         , que l'on peut mettre sous la forme        où ?0 et ? ? ci-contre ) s'obtient en remplaçant les fonctions du temps par des fonctions de p, le condensateur par une impédance 1/Cp et en conservant tel quel le résis-, E(p) V(p)                          tor. = arccos?? Cf. ?/3)=mgV 6 cos(?? ?U1 ?? Le reste de la démarche est la même que pour le débit sur circuit résistif. A.N. ANNEES 50 • Tube à gaz •Thyratrons • Redresseurs à vapeur de Hg 2. t2 + V1 , soit.

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