qcm espace vectoriel

Ce système contient équations, et le rang de la matrice des coefficients de ce système est égal à . Soit E un espace vectoriel de dimension finie muni du produit scalaire h , i. Afficher toutes les questions <= => Soit L un espace vectoriel de dimension finie. Notion de sous-espace vectoriel (d’autres exemples) 2. 11) L'ensemble des fonctions périodiques est un espace vectoriel. QCM 3: Fonctions régulières et développements limités. Ce travail … Pour chaque question 5 affirmations sont proposées, parmi lesquelles 2 sont vraies et 3 sont fausses. Le sous-espace vectoriel G engendré par a et b est égal au sous-espace vectoriel G' engendré par c et d . 1.3. Définition 1.1 : norme dans un K-espace vectoriel Soit (E,+,.) 4. Le sous-espace vectoriel U engendré par a = e1 + e2 + e3 et b = 2 e1 + 3 e2 + e3 est aussi engendré par : a) e1 + e2 + e3 et e2 – e3 b) 3 e1 + 4 e2 + 2 e3 . Pour chaque question, cochez les 2 affirmations que vous pensez vraies. On dit que N est une norme sur E si et seulement si : +• c’est une application de E dans , 1. Chap. QCM 1 opTologie (E05) 16/01/2008. Les 10 questions sont indépendantes. 1.2.1 Convergence D´efinition 5 (Suites convergentes).On dit qu’une suite (x n) de vecteurs de l’espace vectoriel norm´e Econverge vers un vecteur x∈Esi et seulement Normes, distances. On note a = 2 e 1 + 3 e 2 – e 3 , b = e 1 – e 2 – 2 e 3 , c = 3 e 1 + 7 e 2 et d = 5 e 1 – 7 e 3 . Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont correctes ? QCM n 2. le mercredi 21 septembre 2016 1. Dim sous-espace par système Soit E un sous-espace vectoriel de R défini par un système linéaire homogène. ⇤ n P i=1 hx, ei i ei . Méthode : on ne change pas un système générateur d'un sous-espace vectoriel en ajoutant à l'un des vecteurs une combinaison. Ces questions ont été écrites par Arnaud Bodin, Abdellah Hanani, Mohamed Mzari de l’université de Lille. Faux. QCM Donnez-vous une heure pour répondre à ce questionnaire. Vrai. Cours 12: Espaces Vectoriels. Vrai Faux: Cet ensemble contient la suite nulle et est stable par la petite combinaison linéaire (considérer le produit des deux périodes). Cliquer sur la ou les bonnes réponses. ESPACES VECTORIELS. Q7 On suppose que E est un espace vectoriel de dimension finie ( dim E n= ∈ ℕ*) Soit f une application linéaire injective de E dans F On a : 1) f bijective 2) Ker f()={0 F} 3) Ker f()={0 E} Réponse : 3 Q8 On suppose que E est un espace vectoriel de dimension finie ( dim E n= ∈ ℕ*) Soit f une forme linéaire non (identiquement) nulle sur E On a : 1) f injective linéaire des autres vecteurs. - 2 - Espaces vectoriels normés. 1. 10) L'ensemble des suites périodiques est un espace vectoriel. ⇤ Si (e1 , · · · , en ) est une base de E, alors 8x 2 E, x = x Alors pour tout vecteur x non nul de E, hx, xi > 0. Dans un espace métrique, tout voisinage d'un point contient une boule ouverte centrée en ce point : ˆ oui non 3. ⇤ 2 kxk . 1. QCM - Espaces vectoriels de dimension finie Questions à choix multiples. QCM DE MATHÉMATIQUES-LILLE-PARTIE 1 Répondre en cochant la ou les cases correspondant à des assertions vraies (et seulement celles-ci). Intersection de sous espaces vectoriels (démonstration) Sous-espace engendré Soit un sous-espace vectoriel de engendré par un ensemble de éléments. Quelle est la dimension de E? Dans un espace topologique (X,O), une intersection d'ouverts est tou-jours un ouvert : ˆ oui non 2. 12 : cours complet. C'est donc un sous-espace vectoriel de l'ensemble des suites. 1.2 Suites d’´el´ements d’un K-espace vectoriel norm´e Il est conseill´e de revoir son cours de premi`ere ann´ee sur les suites de nombres r´eels. Chapitre 12 : Espaces vectoriels normés – Cours com plet. Nom: Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s) pour chaque question. ⇤ Alors 8x 2 E, 8 2 IR, hx, xi = x Alors 8(x, y) 2 E 2 , hx, yi 6 kxk kyk. un K-espace vectoriel. 2.2. CONCEPTS FONDAMENTAUX.

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